Theory and Tasks for Students - Spring 2019
Операторы цикла WHILE и FOR

B1 Степени N

Для заданных N и A требуется найти все Nk < A, k >= 0.

Формат входных данных

Вводится два целых числа - N > 1, A > 0

Формат выходных данных

Все степени числа N, меньшие A, по одному числу в строке.

B2 Минимальный делитель

Для заданного числа N требуется найти его минимальный натуральный делитель, отличный от 1.

Формат входных данных

Вводится одно целое число - N > 1.

Формат выходных данных

Единственное число - ответ.

B3 Простое число

Требуется определить, является заданное число N простым. Если нет, найти все его натуральные делители, отличные от 1.

Формат входных данных

Вводится одно целое число - N > 1.

Формат выходных данных

Если число простое - вывести строку "prime". В противном случае - делители этого числа по одному в строке.

B4 Факториал

Для данного числа N посчитать значение N!.

Формат входных данных

Вводится одно целое число - N >= 0.

Формат выходных данных

Единственное число - ответ.

B5 Числа Фибоначчи

Для заданного числа N найти все Fi, такие что 0 <= i <= N, F0=0, F1=1, Fi=Fi-1+Fi-2.

Формат входных данных

Вводится одно целое число - N >= 0.

Формат выходных данных

Значения ряда Фибоначчи с F0 по FN.

B6 Интеграл

Для заданного полинома третьей степени, определяемого коэффициентами Сi, 0 <= i <= 3 на заданном промежутке [A; B] и количества точек N численно найти значение интеграла. Для простоты используйте метод трапеций, т.е. Integral(f, A, B) ~= Sum(0, N-1, Ti) где Ti - площадь i-ой трапеции с основаниям f(xi) и f(xi+1).

Формат входных данных

Вводится 6 вещественных чисел - коэффициенты полинома C0..3, вещественные числа A, B и натуральное число N >= 1.

Формат выходных данных

Единственное число - численное значение интеграла.

B7 Угадай число

Интерактивная задача. Программе даётся промежуток [A; B], на котором пользователь загадывает число, методом деления пополам программа должна отгадать его. На каждом этапе программа выдаёт число, на которое пользователь должен дать один из трёх вариантов ответа:

  • < - если это число меньше загаданного;
  • > - если это число больше загаданного;
  • = - если программа отгадала число.

Формат входных данных

Сначала вводится два целых числа A и B (A < B) - промежуток значений, на котором программа будет искать загаднное пользователем число. Далее, на каждый вывод программы вводится один из трёх символов `<`, `>` или `=`. После получения символа `=` выполнение программы должно быть завершено. Гарантируется правильность ввода данных.

Формат выходных данных

Целые числа - предполагаемые программой ответы, по одному за раз.

B8 Кубическая парабола

Для заданной кубической параболы Ax3+Bx2+Cx+D=0 на заданном промежутке [F; G] найти точку пересечения с осью X. Поиск корня производится методом деления отрезка пополам (бинарным поиском). Парабола пересекает ось X на указанном промежутке строго один раз. Точность ответа минимум 10-7.

Формат входных данных

Вводится 6 вещественных чисел - коэффициенты кубической параболы A, B, C, D и числа F, G (F < G) - промежуток значений x, в котором следует искать корень.

Формат выходных данных

Единственное число - координата x точки пересечения параболы с осью X.